Ich hatte das Problem mal mit dieser Transport Linien Mod (habe gerade den Namen vergessen, aber ich glaube Improved Public Transport). Das Problem habe ich nie gefunden und den Spielstand irgendwann fallen gelassen.
Dieses Verhalten ist normal, wenn das Depot kein Wasser oder Strom hat. 
Und Wasser haben sie definitiv nicht...
Also Wasserleitungen legen und schon fahren die Trams wie gewollt.
Da du scheinbar nur Schönbau betreibst, solltest du dir diese Mods zulegen:
Was ich auch schonmal hatte: Wenn irgendwo auf der Map Straßen oder Schienen liegen, welche nicht ans restliche Netz angeschlossen sind.
Ich habe z.B. bei den Straßenmeistereien und Schneeräumern mal solche Probleme.
Gerne lege ich symmetrische Städte an und dementsprechend bereits weit vorab Straßenabschnitte, welche ich aber noch nicht ans Netz anbinde (sondern erst wenn das Baugebiet auch wirklich angeschlossen werden soll.
Setz z.B. mal einen Kreisverkehr in die Pampa, der nach Schneefall eigentlich geräumt werden müsste.
Da die Schneefahrzeuge keinen Weg dorthin haben, zeigen sie genau das gleiche Verhalten, fahren 1 oder 2 Sekunden raus und verschwinden direkt wieder, weil die Wegfindung etc. nicht abgeschlossen werden kann.
Vermutung meinerseits:
Dürfte also grundlegend was mit der Wegfindung zusammenhängen, sprich vermutlich hast du unterbrochene oder einzelne Wegstücke die die KI verrückt haben.
